세리자와 박사의 괴수퇴치연구실

과학, 수학 그리고 모형

뭐 말할 거리는 많지만.

1. 오늘날 수학의 범위는 넓어서 어떤 대상을 다루는 체계적인 언어가 등장한다면, 그리고 (뭣보다 중요하게) 거기에 돈이 보인다면, 수학의 일부로 편입될 것이다.

2. (관찰) = (이론) 의 등식이 특정한 동형관계 "="에 대해 성립하는 것을 보이는 것 만으로는 충분치 않다. 과학자는 이 등식이 우연의 산물이 아님을 동시에 입증해야 한다. 즉, 통계를 해야 하는데, 정량과학의 강점은 통계확률이 해석학의 일부이므로 통계분석을 하는 것이 지극히 쉽다는 것에 있다. 또 다른 예로 컴퓨터 등의 정보통신기술의 기반은 불 대수Boolean algebra에 기반해 있는데, 이는 정량과학에 쓰이는 실수(혹은 복소수)해석과 판이한 수학이라고 할 수 있다.
그러나, 불대수에 기반한 수학이 정보통신기술을 지배하는 것이 아니라, 실제적으로는 Bitrate 등의 실수(혹은 복소수)량들이 주로 쓰여지고 있다. 이들이 통계적으로 컨트롤이 가능하기 때문이다.

3. 과학상의 위대한 발견들은 지식을 추가하는 것 뿐 아니라, 과학을 하는 방법 자체를 바꾸고, 과학과 자연에 대한 우리의 기본적인 생각조차 바꾼다. 따라서 옛날 옛적 지구가 태양을 도니, 태양이 지구를 도니 하던 시절에 과학을 만든 방법이 어느 정도나 현재에까지 전범으로 기능할 수 있을까는 의문이다.

4. 과학의 이론은 어떤 현상을 설명할 수 있는 것 만으로 충분하지 않다. 예측을 할 수 있어야 한다. 그리고 예측은 동원된 이론의 물리적 실체를 확인할 수 있는 것이어야 한다. 뉴튼은 얼버무렸지만, 맥스웰은 “에테르 때문이다“라고 말했다. 그리고 사람들은 에테르를 찾아나섰다. 그것으로 충분하지 않기 때문이다.